1. 德国HABA数学逻辑思维 如何加盟
数学三大难题
在20世纪八十年代初，我们这代“知青”为了多学点知识，纷纷进“五大”学习，然后又进“成人自考”深造。我在“西南财经大学”攻读经济专业时，一次高等数学的面授课上，一位德高望重的导师给我们讲到：人类文明的进步，与数学的发展成正比；人类数学的发展，中国亦有卓越的贡献，古有祖冲之，今有华罗庚。21世纪，还有在坐的各位及全国各地的有志之青年。
导师接着讲到：古代数学史上有世界三大难题（倍立方体、方圆、三分角）。近代数学史又有第五公设、费马大定理、任一大偶数表两素之和。这些都已为前人攻破的攻破，将突破的将突破。现代发达国家的数学家们又在钻研什么呢？21世纪数学精英们又攻什么呢？
这位导师继续讲了现代数学上的三大难题：一是有20棵树，每行四棵，古罗马、古希腊在16世纪就完成了16行的排列，18世纪高斯猜想能排18行，19世纪美国劳埃德完成此猜想，20世纪末两位电子计算机高手完成20行纪录，跨入21世纪还会有新突破吗？
二是相邻两国不同着一色，任一地图着色最少可用几色完成着色？五色已证出，四色至今仅美国阿佩尔和哈肯，罗列了很多图谱，通过电子计算机逐一理论完成，全面的逻辑的人工推理证明尚待有志者。
三是任三人中可证必有两人同性，任六人中必有三人互相认识或互相不认识（认识用红线连，不认识用蓝线连，即六质点中二色线连必出现单色三角形）。近年来国际奥林匹克数学竞赛也围绕此类热点题型遴选后备攻坚力量。（如十七个科学家讨论三课题，两两讨论一个题，证至少三个科学家讨论同一题；十八个点用两色连必出现单色四边形；两色连六个点必出现两个单色三角形，等等。）单色三角形研究中，尤以不出现单色三角形的极值图谱的研究更是难点中之难点，热门中之热门。
归纳为20棵树植树问题，四色绘地图问题，单色三角形问题。通称现代数学三大难题。
当年的大学生一学期中能亲聆导师教诲不到十次。数学三大难题是我们学子在课堂上最难忘最精彩的一课。光阴荏苒，时光如白驹过隙，弹指之间，今已是21世纪第一个年代了（以区别下一年代—— 一十年代），在此将我在大学学习中最精彩最难忘的一课奉献，以飨不同层次、不同爱好的读者。
“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
“千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
“千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
“千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
“千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
“千僖难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
数学家总是被诸如x^2 y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
2. 华罗庚的主要成就是什么呢
在英国，华罗庚参加了一个有名的数论学家的小组。这个小组包括英国数学家哈罗尔德·达凡波特、哈代、李特伍德，德国数学家埃斯特曼和汉斯·海尔勃洛嗯。华罗庚在剑桥大学的工作大部分是研究堆垒素数论。堆类素数论涉及到把整数分解成某些别的整数的和。华林问题是这个学科中最透彻的研究过的一个问题，其中特殊的数是 K 次幂。问题是这样的：对于给定的 K ，要求最小的整数 S ，称为 G （ K ），方程是： n=x1+x2+……+xs 对每个正态数 n 都是可解的。 1909 年，在华林之后一百年，希尔伯特证明了：对每一个 k ，这样的最小值 g （ k ）当然是存在的。但是它的证明与其说是构造性的，毋宁说是归纳性的，所以就不必给出 g （ k ）明确的上界。自希尔伯特之后许多著名的数学家都致力于计算 g （ k ）的工作。例如已经知道 g （ 2 ） =4 ，就是说每一个整数能够表示为四个整数的平方和或者九个整整数的立方和，并且这四、九的个数不能太小。对于所有的 k ，要找出 g （ k ）的明确表达的试图尚未成功。尽管相信，对于所有的正整数 k ，除掉有限的几个外，有 g （ k ） =ak+A-a ，此处 A 是不超过（ 3/2k ） 的最大整数。因为相对小的整数有时可以由特殊的表示，它包含在某些更广泛的基本结果中。 g （ k ）定义为方程（ 1 ）对于全体充分大的 n ，可解的最小整数 s 。在计算或估计 g （ k ）方面已经作了许多努力，知道 g （ 2 ） =4 ， 4<=g （ 3 ） <=g(4)=16, 达凡波特在 1942 年证明了 :g(5)<=25,g(6)<=36, 但对于 k>=s ，没有找出 g(k) 明确的值。歌德巴赫问题就是和华林问题密切联系的一个著名难题。其中 k=1,s=2 或 3,x 要求是素数。歌德巴赫问题可表达为： “ 规定任意偶数 h ，能否找到素数 x1 和 x2 ，使 n=x1+x2” ，对于 s=3 ，则为 “ 给定任意技术 n ，能否找到素 数 x1 、 x2 、 x3 ，是 n=x1+x2+x3 ？ ” 华罗庚在华林问题和歌德巴赫问题上的研究结果将他欧洲同事的工作包罗殆尽。在二十年代，哈代和李特伍德公布了一系列的论文，他们用新的解析方法解决华林问题，并指出 g （ k ） =O （ n+1 ），对于方程（ 1 ）要求 x1>=O;……x3>=O 的整数解的个数 (rs(n)), 他们也得到一个渐近的公式。他们将 rk ， s （ n ）表示为 k ， s 和 n 的函数。为 n→ 无穷时，加上一项（ n-1+s/k ），但是他们的结果仅仅是对 s 大的知识有效的。华罗庚在华林问题最好的成果，按照海尔勃洛恩德看法是证明了哈代 -- 利特伍德公式对于所有 s>=2+1 成立。这就是华氏定理。华罗庚的这一成果，至今仍是逻辑地引导到估计 g （ k ）一把有力的钥匙。达凡波特这样写道 : 华罗庚关于三角积分 (2) 的 “ 最有效 ” 的界，是他能够导出 G （ 5 ）和 G （ 6 ）的严格不等式。在达凡波特之前，对前一种情况的最强估计 G （ 5 ）， <28 是属于华罗庚 1939 年的成果。 在剑桥大学的两年中，华罗庚就 “ 华林问题 ” 、 “ 他利问题 ” ， “ 奇数的歌德巴赫问题 ” 写了十八篇论文， 先后发表在英、苏、印度、法、德等国的杂志上。其中包括 “ 论高斯的完整三角和估计问题 ” 这篇有名的论文。 按其成就，已经越过了每一条院士的要求，但在剑桥他从未正式申请过学位。
3. 数学单位有哪些
数学单位有很多，例如：
长度单位：毫米，厘米，分米，米，千米....
面积单位：平方毫米，平方厘米，平方分米，平方米，公顷，平方千米....
体积单位：立方毫米，立方厘米（毫升），立方分米（升），立方米.....
时间单位：秒，分，小时....
重量单位（质量单位）：克，千克，斤，公斤，吨....
中国传统的长度单位有里、丈、尺、寸、寻、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、几、轨、雉、毫、厘、分，等。其基本换算关系如下：
1丈=10尺；1尺=10寸；1寸=10分；1分=10厘；
1丈≈3.33米；1尺≈3.33分米；1寸≈3.33厘米；
1千米(km)=1000米；1米(m)=100厘米；1厘米(cm)=10毫米
1里=150丈=500米；2里=1公里(1000米)。
(3)北京高斯数学加盟费多少钱啊扩展阅读：
面积单位从小到大的顺序主要有：mm²（平方毫米）、cm²（平方厘米）、dm²（平方分米）、m²（平方米）、hm²（公顷）、km²（平方千米）。在国际单位制（SI）中，标准单位面积为平方米（平方米），面积为一米长的正方形面积
1立方米=1000升=1000立方分米=1，000，000毫升=1000000立方厘米=1，000，000，000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米=1，000，000立方毫米
1立方英尺=1（ft³）=0.0283立方米（m³）=28.317升（liter）=28.317立方分米（dm³）=28317立方厘米=28317000立方毫米
时间单位，是7种基本单位之一，长度、时间、质量、物质的量、光照度、电流 和（热力学）温度 是七种基本单位。 本词条中时间单位以时间从大到小列。
现时每昼夜为二十四小时，在古时则为十二个时辰。当年西方机械钟表传入中国，人们将中西时点，分别称为“大时”和“小时”。随着钟表的普及，人们将“大时”忘淡，而“小时”沿用至今。