1. 德國HABA數學邏輯思維 如何加盟
數學三大難題
在20世紀八十年代初，我們這代「知青」為了多學點知識，紛紛進「五大」學習，然後又進「成人自考」深造。我在「西南財經大學」攻讀經濟專業時，一次高等數學的面授課上，一位德高望重的導師給我們講到：人類文明的進步，與數學的發展成正比；人類數學的發展，中國亦有卓越的貢獻，古有祖沖之，今有華羅庚。21世紀，還有在坐的各位及全國各地的有志之青年。
導師接著講到：古代數學史上有世界三大難題（倍立方體、方圓、三分角）。近代數學史又有第五公設、費馬大定理、任一大偶數表兩素之和。這些都已為前人攻破的攻破，將突破的將突破。現代發達國家的數學家們又在鑽研什麼呢？21世紀數學精英們又攻什麼呢？
這位導師繼續講了現代數學上的三大難題：一是有20棵樹，每行四棵，古羅馬、古希臘在16世紀就完成了16行的排列，18世紀高斯猜想能排18行，19世紀美國勞埃德完成此猜想，20世紀末兩位電子計算機高手完成20行紀錄，跨入21世紀還會有新突破嗎？
二是相鄰兩國不同著一色，任一地圖著色最少可用幾色完成著色？五色已證出，四色至今僅美國阿佩爾和哈肯，羅列了很多圖譜，通過電子計算機逐一理論完成，全面的邏輯的人工推理證明尚待有志者。
三是任三人中可證必有兩人同性，任六人中必有三人互相認識或互相不認識（認識用紅線連，不認識用藍線連，即六質點中二色線連必出現單色三角形）。近年來國際奧林匹克數學競賽也圍繞此類熱點題型遴選後備攻堅力量。（如十七個科學家討論三課題，兩兩討論一個題，證至少三個科學家討論同一題；十八個點用兩色連必出現單色四邊形；兩色連六個點必出現兩個單色三角形，等等。）單色三角形研究中，尤以不出現單色三角形的極值圖譜的研究更是難點中之難點，熱門中之熱門。
歸納為20棵樹植樹問題，四色繪地圖問題，單色三角形問題。通稱現代數學三大難題。
當年的大學生一學期中能親聆導師教誨不到十次。數學三大難題是我們學子在課堂上最難忘最精彩的一課。光陰荏苒，時光如白駒過隙，彈指之間，今已是21世紀第一個年代了（以區別下一年代—— 一十年代），在此將我在大學學習中最精彩最難忘的一課奉獻，以饗不同層次、不同愛好的讀者。
「千僖難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題
在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾，你就能向那裡掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數13，717，421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）於1971年陳述的。
「千僖難題」之二： 霍奇(Hodge)猜想
二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導至一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
「千僖難題」之三： 龐加萊(Poincare)猜想
如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。
「千僖難題」之四： 黎曼(Riemann)假設
有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7,等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z(s$的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。
「千僖難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口
量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。
「千僖難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。
「千僖難題」之七： 貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
數學家總是被諸如x^2 y^2=z^2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。
2. 華羅庚的主要成就是什麼呢
在英國，華羅庚參加了一個有名的數論學家的小組。這個小組包括英國數學家哈羅爾德·達凡波特、哈代、李特伍德，德國數學家埃斯特曼和漢斯·海爾勃洛嗯。華羅庚在劍橋大學的工作大部分是研究堆壘素數論。堆類素數論涉及到把整數分解成某些別的整數的和。華林問題是這個學科中最透徹的研究過的一個問題，其中特殊的數是 K 次冪。問題是這樣的：對於給定的 K ，要求最小的整數 S ，稱為 G （ K ），方程是： n=x1+x2+……+xs 對每個正態數 n 都是可解的。 1909 年，在華林之後一百年，希爾伯特證明了：對每一個 k ，這樣的最小值 g （ k ）當然是存在的。但是它的證明與其說是構造性的，毋寧說是歸納性的，所以就不必給出 g （ k ）明確的上界。自希爾伯特之後許多著名的數學家都致力於計算 g （ k ）的工作。例如已經知道 g （ 2 ） =4 ，就是說每一個整數能夠表示為四個整數的平方和或者九個整整數的立方和，並且這四、九的個數不能太小。對於所有的 k ，要找出 g （ k ）的明確表達的試圖尚未成功。盡管相信，對於所有的正整數 k ，除掉有限的幾個外，有 g （ k ） =ak+A-a ，此處 A 是不超過（ 3/2k ） 的最大整數。因為相對小的整數有時可以由特殊的表示，它包含在某些更廣泛的基本結果中。 g （ k ）定義為方程（ 1 ）對於全體充分大的 n ，可解的最小整數 s 。在計算或估計 g （ k ）方面已經作了許多努力，知道 g （ 2 ） =4 ， 4<=g （ 3 ） <=g(4)=16, 達凡波特在 1942 年證明了 :g(5)<=25,g(6)<=36, 但對於 k>=s ，沒有找出 g(k) 明確的值。歌德巴赫問題就是和華林問題密切聯系的一個著名難題。其中 k=1,s=2 或 3,x 要求是素數。歌德巴赫問題可表達為： 「 規定任意偶數 h ，能否找到素數 x1 和 x2 ，使 n=x1+x2」 ，對於 s=3 ，則為 「 給定任意技術 n ，能否找到素 數 x1 、 x2 、 x3 ，是 n=x1+x2+x3 ？ 」 華羅庚在華林問題和歌德巴赫問題上的研究結果將他歐洲同事的工作包羅殆盡。在二十年代，哈代和李特伍德公布了一系列的論文，他們用新的解析方法解決華林問題，並指出 g （ k ） =O （ n+1 ），對於方程（ 1 ）要求 x1>=O;……x3>=O 的整數解的個數 (rs(n)), 他們也得到一個漸近的公式。他們將 rk ， s （ n ）表示為 k ， s 和 n 的函數。為 n→ 無窮時，加上一項（ n-1+s/k ），但是他們的結果僅僅是對 s 大的知識有效的。華羅庚在華林問題最好的成果，按照海爾勃洛恩德看法是證明了哈代 -- 利特伍德公式對於所有 s>=2+1 成立。這就是華氏定理。華羅庚的這一成果，至今仍是邏輯地引導到估計 g （ k ）一把有力的鑰匙。達凡波特這樣寫道 : 華羅庚關於三角積分 (2) 的 「 最有效 」 的界，是他能夠導出 G （ 5 ）和 G （ 6 ）的嚴格不等式。在達凡波特之前，對前一種情況的最強估計 G （ 5 ）， <28 是屬於華羅庚 1939 年的成果。 在劍橋大學的兩年中，華羅庚就 「 華林問題 」 、 「 他利問題 」 ， 「 奇數的歌德巴赫問題 」 寫了十八篇論文， 先後發表在英、蘇、印度、法、德等國的雜志上。其中包括 「 論高斯的完整三角和估計問題 」 這篇有名的論文。 按其成就，已經越過了每一條院士的要求，但在劍橋他從未正式申請過學位。
3. 數學單位有哪些
數學單位有很多，例如：
長度單位：毫米，厘米，分米，米，千米....
面積單位：平方毫米，平方厘米，平方分米，平方米，公頃，平方千米....
體積單位：立方毫米，立方厘米（毫升），立方分米（升），立方米.....
時間單位：秒，分，小時....
重量單位（質量單位）：克，千克，斤，公斤，噸....
中國傳統的長度單位有里、丈、尺、寸、尋、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、幾、軌、雉、毫、厘、分，等。其基本換算關系如下：
1丈=10尺；1尺=10寸；1寸=10分；1分=10厘；
1丈≈3.33米；1尺≈3.33分米；1寸≈3.33厘米；
1千米(km)=1000米；1米(m)=100厘米；1厘米(cm)=10毫米
1里=150丈=500米；2里=1公里(1000米)。
(3)北京高斯數學加盟費多少錢啊擴展閱讀：
面積單位從小到大的順序主要有：mm²（平方毫米）、cm²（平方厘米）、dm²（平方分米）、m²（平方米）、hm²（公頃）、km²（平方千米）。在國際單位制（SI）中，標准單位面積為平方米（平方米），面積為一米長的正方形面積
1立方米=1000升=1000立方分米=1，000，000毫升=1000000立方厘米=1，000，000，000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米=1，000，000立方毫米
1立方英尺=1（ft³）=0.0283立方米（m³）=28.317升（liter）=28.317立方分米（dm³）=28317立方厘米=28317000立方毫米
時間單位，是7種基本單位之一，長度、時間、質量、物質的量、光照度、電流 和（熱力學）溫度 是七種基本單位。 本詞條中時間單位以時間從大到小列。
現時每晝夜為二十四小時，在古時則為十二個時辰。當年西方機械鍾表傳入中國，人們將中西時點，分別稱為「大時」和「小時」。隨著鍾表的普及，人們將「大時」忘淡，而「小時」沿用至今。